Unsere Welt besteht offensichtlich aus drei Dimensionen, doch der Begriff „flach“ im Kontext des Universums bezieht sich auf das Konzept der Geometrie, insbesondere die euklidische Geometrie, die aus der antiken Mathematik stammt. Diese Geometrie basiert auf den Gesetzen von Euklid, die unter anderem besagen, dass die Innenwinkelsumme eines Dreiecks immer 180 Grad beträgt. In einem Universum jedoch, das der allgemeinen Relativitätstheorie (ART) unterliegt, ist diese Geometrie nicht immer gültig. Massen und Energien krümmen die Raumzeit, was zu einer nicht-euklidischen Geometrie führt.

Krümmung und Geometrie

Die ART beschreibt, wie große Massen die Raumzeit krümmen. Ein Beispiel hierfür ist die Bahn der Erde um die Sonne. Aufgrund der gravitativen Einwirkung der Sonne schrumpfen Maßstäbe in ihrer Nähe, wodurch sich der Umfang der Erdbahn im Unterschied zur klassischen Berechnung ändert. Dieses Phänomen ist ein Beispiel für die Raumzeitkrümmung. Um dies zu verstehen, wird die Riemannsche Geometrie verwendet, die von dem Mathematiker Bernhard Riemann im 19. Jahrhundert entwickelt wurde.

Ein weiteres Beispiel ist ein Dreieck auf einer Kugeloberfläche, wie auf der Erde: Zeichnet man ein Dreieck zwischen dem Nordpol und entlang des Äquators, beträgt die Innenwinkelsumme mehr als 180 Grad. Dies zeigt, dass die gewohnte Geometrie in gekrümmten Räumen nicht mehr zutrifft. Die globale Krümmung des Universums lässt sich durch drei Modelle beschreiben: sphärisch (positive Krümmung), flach, oder hyperbolisch (negative Krümmung). Diese Modelle helfen, die Gleichungen der ART zu veranschaulichen, auch wenn keine dieser Formen völlig der Realität entspricht.

Die kosmische Hintergrundstrahlung

Die Messungen der kosmischen Hintergrundstrahlung haben gezeigt, dass das Universum auf großen Skalen tatsächlich flach ist. Diese Strahlung kommt von dem Rand des sichtbaren Universums und entstand 380.000 Jahre nach dem Urknall. Sie hat eine Temperatur von etwa 3 Kelvin und wurde ursprünglich von Temperaturschwankungen in der frühen Materieverteilung des Universums verursacht. Durch die Analyse dieser Schwankungen konnten Wissenschaftler die Geometrie des Universums bestimmen.

Die Messungen zeigen, dass die Temperaturflecken der Hintergrundstrahlung so groß erscheinen, wie man es von einem flachen Universum erwarten würde. Das bedeutet, dass riesige imaginäre Dreiecke im Universum eine Innenwinkelsumme von genau 180 Grad haben. Wäre das Universum sphärisch oder hyperbolisch, würden diese Summen anders ausfallen und die Flecken anders erscheinen. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass im großen Maßstab die euklidische Geometrie des flachen Universums gilt.

Philosophische Implikationen

Obwohl das Universum flach zu sein scheint, bleibt die Frage ungeklärt, ob es vollständig flach ist oder nur so groß, dass es flach erscheint. Sollte das Universum sphärisch sein, hätte es eine endliche Ausdehnung, und man könnte theoretisch in einer Richtung fliegen und wieder am Ausgangspunkt ankommen. Hingegen wäre bei einem flachen oder hyperbolischen Universum die räumliche Ausdehnung unendlich. Ein solches Universum könnte bedeuten, dass es uns unendlich oft gibt, eine Idee, die weitreichende philosophische Überlegungen nach sich zieht.

Damit bestätigt die aktuelle Wissenschaft, dass das Universum im großen Maßstab flach ist, doch die letztendliche Beschaffenheit seiner Geometrie bleibt ein grundlegendes Rätsel der Kosmologie. Das Verständnis dieser Geometrie ist entscheidend für die weiteren Erkenntnisse über die Struktur und das Schicksal des Universums.